هل ناتج ضرب ٥ × ٣٤ هو نفسه ناتج ضرب ٣٤ × ٥ ؟
هل 5 × 34 هي نفسها 34 × 5؟ تعتبر عملية الضرب عادة أكثر تعقيدًا من عملية الجمع ، على الرغم من أنها تعتمد عليها إذا نظرنا إليها من وجهة نظر حسابية ، على سبيل المثال ، فإن ضرب الرقم 3 في 4 يعني إضافة الرقم 3 أربع مرات أو إضافة الرقم 4 ثلاثة مرات ، ومن هنا مصطلح العملية التبادلية أو التبادل ، والتي تشير إلى إمكانية تبديل المدخلات أو تغيير الترتيب دون تغيير في الناتج النهائي ، وهذا ما يدفع الموقع المرجعي للإجابة على هذا السؤال المطروح ، ثم الانتقال إلى النظرية الرياضية التي تقوم عليها.
هل 5 × 34 هي نفسها 34 × 5؟
تعتبر العملية التبادلية أو التبادلية من الخصائص المهمة في الرياضيات بسبب التطبيقات المبنية عليها ، وهي خاصية تشير إلى قدرة العملية على تغيير أو عكس ترتيب معاملاتها دون تغيير في المنتج النهائي ، ونلاحظها في عمليتي الضرب والجمع ، بخلاف ما يحدث في الطرح والقسمة ، حيث أن العملية المذكورة في السؤال المطروح هي عملية ضرب ، ستكون الإجابة على النحو التالي:[1]
- البيان صحيح.
الإضافة هي عملية تبادلية ، صواب أو خطأ
تطبيقات عملية الاستبدال في الحياة اليومية
تُستخدم الخاصية التبادلية (التبديل) في العديد من الاستخدامات حتى في الحياة اليومية ، على سبيل المثال ، تساهم هذه الخاصية في تطبيقات التشفير المتعلقة بأمن المعلومات في أجهزة الكمبيوتر ، والسبب ببساطة هو أن عملية التشفير وفك التشفير لا تركز على الترتيب ، ويمكن تفسير عملية الاستبدال من خلال عملية ارتداء الجوارب ، حيث لا يؤخذ في الاعتبار موضع الجورب للقدم ، بينما عمليات التفكير بجميع أنواعها غير تبادلية ، وكذلك ألغاز مكعبات روبيك ، وتوجد أيضًا. في لغات البرمجة وتطبيقات الكود فيما يعرف بالبوابات المنطقية.
شرط الضرب الذي يرضي الخاصية الترابطية هو
خاصية التوزيع في الرياضيات
خاصية التوزيع هي إحدى الخصائص المتعلقة بعملية الإحلال أو الاستبدال ، والتي تشير إلى إمكانية توزيع الضرب على الإضافة دون التسبب في تغيير المنتج النهائي. إنها عملية تستخدم في ضرب المصفوفات وكذلك ضرب الأرقام. ، سيعطي هذا نفس النتيجة مثل ضرب كل عنصر على حدة في الرقم ثم جمع حاصل الضرب معًا. يمكن توضيح ذلك من خلال المثال التالي:[2]
8 × (20 + 7) = 8 × 20 + 8 × 7
على الجانب الأيمن ، نلاحظ وجود العامل (8) مضروبًا في مجموع رقمين داخل الأقواس (20 + 7) ، وعلى الجانب الأيسر نقوم بفك القوس ثم نضرب العامل (8) في الأول number ثم قم بإضافتها لضرب 8 في الرقم الآخر ، وعند حساب أي من الجانبين تكون النتيجة واحدة في كلاهما.
6 8 8 6 تسمى هذه الخاصية خاصية التوزيع التعويضي لتجميع العناصر المحايدة
بهذا نصل إلى خاتمة مقالتنا هل 5 × 34 هي نفسها 34 × 5؟ حيث قدمنا الإجابة الصحيحة على هذا السؤال المذكور ، ثم انتقلنا إلى بعض التطبيقات المتعلقة بالخاصية التبادلية ، وكذلك تعريف خاصية التوزيع بمثال توضيحي.