خريطة مفاهيم النهايات والاشتقاق

بشكل عام ، عند حساب الحدود ، يجب أولاً استبدال قيمة a التي تقترب من x في الاقتران ، بحيث تمثل النتيجة قيمة النهاية. وطريقة توحيد القواسم وقانون لوبيتال.

باستخدام الصيغة أدناه ، 35٪ من 120 يساوي 42

طرق حساب الحدود جبريًا

أوضحت الخريطة المفاهيمية للحدود والاشتقاق طرق حساب الحدود جبريًا ، والتي تنقسم إلى تحديد المسألة سواء كان الحد عند نقطة ، أو إذا كانت النهاية عند اللانهاية على النحو التالي:

• نقطة النهاية: باختصار ، الحل هو عن طريق الاستبدال المباشر ، والنتيجة إما رقم حقيقي أو صيغة غير محددة ، ولحل الصيغة غير المحددة ، يتم تحليل البسط والمقام ، ويتم إيجاد العوامل المشتركة.
• النهاية عند اللانهايةيختلف العثور على النهايات إذا كانت النهاية عند اللانهاية وفقًا لما يلي:
  • إذا كانت الوظيفة متعددة الحدود ، فإن النتيجة هي ما لا نهاية موجب أو سالب ، وهو وصف لسلوك منحنىها بطريقة متزايدة أو متناقصة.
  • إذا كانت دالة نسبية ، فيجب مقارنة درجة البسط بدرجة المقام ، وإذا كانت درجة البسط أكبر من درجة المقام ، فإن الحد يكون غير محدد ، وفقًا لعلامة الحد الرئيسي في كل من البسط والمقام ، وإذا كانت درجة البسط أقل من درجة المقام ، تكون النهاية صفرًا ، وإذا كانت درجة البسط تساوي درجة المقام ، فإن النهاية هو حاصل قسمة المقام الرئيسي في البسط على المعامل الأساسي في المقام.
  • نهاية المتتالية = نهاية الحد النوني.

لمتابعة الرسم باستخدام Curve Tool ، عليك إغلاق الرسم بالوصول إلى نقطة البداية.

خصائص النهايات

تستخدم الحدود في الرياضيات لإيجاد القيمة الناتجة عن مقاربة قيمة x للارتباط s (x) إلى قيمة أخرى محددة ، وهناك العديد من الخصائص المتعلقة بالحدود ، وهي كالتالي:[1]

• نهاية_{س ← أ} س = أ ، أي ، حد الاقتران s (x) = x ، عندما تقترب قيمة x من القيمة a تساوي القيمة a.
• حد الاقتران المرفوع لقوة يساوي حاصل ضرب رفع حد الاقتران لنفس القوة: أي:
  • نهاية_{س ← أ} (كاهن))^ن = (nha _{س ← أ} كاهن))^ن.
• يتم توزيع الحد على عملية الضرب ، أي:
  • نهاية_{س ← أ} ق (س) × ع (س) = نها _{س ← أ} ق (ق) × نها_{س ← أ} ملاحظة).
• الحد مقسوم على عملية القسمة ، أي:
  • نهاية_{س ← أ} ق (س) / ع (س) = نها _{س ← أ} ق (س) / نها_{س ← أ} ملاحظة)بشرط ألا يكون كذلك _{س ← أ} y (x) تساوي صفرًا.
• حاصل ضرب الثابت عند نهاية الدالة يساوي حاصل ضرب نهاية الثابت مضروبًا في الدالة ، أي:
  • نهاية_{س ← أ} جـ × ق (س) = جـ × نها_{س ← أ} لذا)؛ حيث c هو رقم ثابت.
• حد الثابت يساوي الثابت نفسه ، أي:
  • نهاية_{س ← أ} ج = ج، حيث c هو رقم ثابت.
• حد مجموع تعبيرين معًا يساوي مجموع حدود كل منهما على حدة ، أي:
  • نهاية_{س ← أ} (ق (س) + ع (س)) = نها_{س ← أ} ق (س) + نها_{س ← أ} ملاحظة).

أي مما يلي يُظهر الشكل القياسي لكثيرات الحدود؟

ها قد وصلنا إلى نهاية مقالتنا خريطة مفاهيم النهايات والاشتقاقاتحيث قمنا بإلقاء الضوء على كيفية حساب النهايات جبريًا وخصائص كل النهايات.