كيفية حساب الوسط الحسابي
كيفية حساب الوسط الحسابي ، تُعدّ الوسط الحسابي من أكثر وأكثر مقاييس النزعة المركزية استخداماً في تعليم الرياضيات في كثير من الأعداد المنفصلة والمستمر ، ومن موقع كريستينا نتعرف على طريقة حساب الوسط الحسابي ومفهومه الرياضي وأهم إيجابياته وسلبياته.
تعريف الوسط الحسابي
الوسط الحسابي من أكثر مقاييس النزعة_القيم_الأحساء_الأوسط_الأحساء[1]
كيفية حساب الوسط الحسابي
يتم حساب المتوسط الحسابي بعدة خطوات هامة ، وهي كالآتي:
- القيام بأساليب مختلفة في ما تريد ، في حال كانت الأرقام من البلدان المتغيرات.
- جمع الأوراق التجارية الحاسبة.
- حساب عدد الأعداد المتواجدة ضمن المجموعة.
- تقسيم الجمع على عدد الأرقام للحصول على الوسط الحسابي.
المتوسط الحسابي ١ ، ٢ ، ١ ، ٤ ، ٢ هو
خدمة حساب الوسط الحسابي
يقوم لحساب المتوسط عبر خدمة الحساب المتوسط ، واتباع الخطوات التالية في استخدام الخدمة:
- التوجه إلى خانة الأعداد واختيار القيم.
- إضافة المزيد من القيم عبر الضغط على (+).
- في حال وجود أرقام عشرية في الخانة.
- الضغط على أيقونة (أحسب) للحصول على الوسط الحسابي.
محددات الوسط الحسابي
يتم تحديد الوسط الحسابي بالاعتماد على النقاط التالية:
- عدد الأرقام: تتأثر نتيجة الوسط الحسابي فقط الأعداد ضمن المجموعة.
- قيمة كل واحد الأرقام: تزداد قيمة الوسط الحسابي عند زيادة قيمة كل واحد من الأرقام.
قانون حساب الوسط الحسابي
يتم شرح الوسط الحسابي من خلال القوانين التي تستخدم لحساب الأعداد المجمعة التي تعد المرتبة ضمن النسبة التكرارية ، والغير مجمعة التي تعتبر وفي سنوضح أهم قوانين الوسط الحسابي المجمعة والأرقام الغير مجمعة.
المتوسط الحسابي الممثلة في الشكل التالي
قانون البيانات الغير مجمعة
يتم حساب البيانات الغير مجمعة من خلال (قانون الوَسط الحِسابي = مَجموع القِيم / مجد) حيث يتم التعبير عنه بشكل رياضي ب ((س 1 + س 2 + …… .. + س ن) / ن) ، إذ أن:
- (س): تعبر على القيم.
- (ن): العدد للقيم.
قانون البيانات المجمعة
يتم حساب البيانات المجمعة عبر (قانون الوسط الحسابي = مَجموع حاصِل ضَرب كُل قيمة في عدد تكرارها / مَجموع التكرارات) حيث يتم التعبير عنها رياضياً (س ن × ف ن Σ / ف Σ) ، إذ أن:
- س ن: تُمثل رَمز القِيمة.
- ف ن: تُمثل عدد تكرار القيِمة.
- ف: عدد التكرارات.
شاهد أيضا: أوجد سالم المتوسط الحسابي للمشاركة في الجدول التالي ، فهل إجابته صواب أو خطأ؟
استخدامات الوسط الحسابي
يمكن استخدام قوانين الوسط الحسابي في كثير من الأمور وأهمها ما يأتي:
- يقوم بتمثيل القيم النموذجية.
- إجراء من العمليات الحسابية.
مزايا الوسط الحسابي
أهم إيجابيات استخدام الوسط الحسابي ما يأتي:
- يعتبر الوسط مُحدد بصيغة جبريّة واضِحة.
- من السهل وفهمه.
- يتأثر الوسط الحسابي بكل قيمة ويعتمد على عدد القيم.
- يتم الاستضافة به في التَحليل الإحصائي.
عيوب الوسط الحسابي
الوسط الحسابي عدد من العيوب موطوقة بالنقاط التالية:
- لا يمكن استخدام الوسط الحسابي لقياس القيم الموجودة والاسمية.
- يتم استخدامه في المعالم البارزة.
- يتأثر الوسط الحسابي بشكل كبير بالقيم المتطرفة.
مثال على حساب المتوسط الحسابي
يظهر هذا المثال على حساب المتوسط:
- ما قِيمة الوَسط الحِسابي للقيم الآتية: (8 ، 11 ، 3 ، 6 ، 22)؟
الإجابة كالآتي:
- القيام بحساب مَجموع القِيم كالآتي: 8 + 11 + 3 + 6 + 22 = 50.
- عد القيم الموجودة وهي (5).
- استخدام القانون: الوَسط الحِسابي = مجموع القيم / الحشرات
- الوَسط الحِسابي = 5/50 ويساوِي 10.
حساب الوسط الحسابي في النسبة المئوية التكرارية
يتم حساب الوسط الحسابي خلال الخطوات التالية:
- العثور على مركز كل فئة من الفئات بالقانون: مركز الفئة (م) = (الحد الأعلى للفئة + الحد الأدنى للفئة) / 2.
- القيام بضرب مركز فئة في تكرارها (مركز الفئة × التكرار الذي يقابل الفئة).
- مجموع حاصل ضرب مركز كل فئة في تكرارها.
- وحساب مجموع التكرارات للقيم.
- حساب المتوسط الحسابي الذي يستخدم الصيغة الرياضية وهي: المتوسط الحسابي = مجموع حاصل ضرب مركز كل فئة بتكرارها / مجموع التكرارات (م = (س × ت) ∑ / ن).
في نهاية المقال كيفية حساب الوسط الحسابي وأهم قوانين الوسط الحسابي وتطرقنا إلى الوسط والعيوب عند استخدام الوسط الحسابي ، وبعض لقانون الوسط.