حجم المنشور الرباعي

حجم النشر الرباعي ، مع موعد الامتحان التالي للطلاب في المملكة العربية السعودية ، يسعى الطلاب إلى فهم ومعرفة الأسئلة والحجج التي يجدونها صعبة ، ويقومون بمراجعة الدروس وممارسة أسئلة الفصل لأنها أسئلة مهمة ، والعديد منهم. التي تأتي في الامتحان. أسئلة الطلاب التي تطرح علينا حتى يحصلوا على أعلى علامة في الامتحانات ويتفوقون ، وفي الأسطر التالية الحل الصحيح لهذا السؤال (حجم المنشور الرباعي) هو كالتالي:

حجم المنشور الرباعي

إنه أحد الأشكال والكيانات الهندسية التي تشغل مساحة ، وله ستة أوجه وثمانية رؤوس ، أحدها مربع ، وهي متطابقة ومتقابلة ومتوازية ، وهي المناشير الموجودة في قاعدة الشكل الرباعي.

كما أن لها أربعة جوانب أخرى على شكل متوازي أضلاع ، وتتقاطع هذه الأضلاع بعدة حواف متقاطعة ، وعليها اثنا عشر حرفًا.

زيادة هذا المنشور هي المسافة بين القاعدتين ، ويمكننا حساب جوار المنشور بإيجاد مجموع كل الأضلاع.

جميع الأسطح المنشورية ، على الجانبين والأسفل ، مسطحة.

سمي المنشور الرباعي بهذا الاسم لأنه يحتوي على 4 جوانب في الأسفل ، لذا فهو مربع ، ولأنه يحتوي على 4 جوانب ، يطلق عليه اسم مربع.

نوع الرسالة

للمنشورات العديد من الأشكال والأنواع ، والتي تعتمد على المجموعة وشكل القاعدة ، مثل: المنشور الزجاجي على ثلاثة جوانب ، المنشور الخماسي بخمسة جوانب في الأسفل ، المنشور الزجاجي بأربعة جوانب في الأسفل ، ومكعب على شكل مكعب بستة وجوه ، كل وجه يبني مستطيلاً بثلاثة أبعاد ، إذا كانت متساوية ، يصبح مكعبًا ، وجوهه السفلية مستطيلة ومتوازية السطوح ، ويسمى أيضًا متوازي السطوح.

نظرًا لأن المنشور ينقسم إلى نوعين كميين وفقًا لشكل قاعدته ، فإن تلك التي تحتوي على قاعدتين هي مضلعات منتظمة ، ويتم عرض الأعمدة غير المنتظمة بانتظام ، وهناك نوعان من الخلفيات ذات المضلعات غير المنتظمة.

تنقسم المناشير أيضًا إلى نوعين كميين بزاوية حوافها الجانبية ، وهي المناشير الرئيسية التي تكون جوانبها متعامدة مع أسطحها السفلية ، وكل جانب عبارة عن مستطيل. منشور منحني بينهما ، تلامس قاعدته الأسطح الجانبية غير المائلة ، ويأخذ كل سطح جانبي شكل متوازي أضلاع.

حساب حجم المنشور الرباعي.

يمكننا حساب حجم أي منشور رباعي باستبدال الصيغة التالية:

اقرأ أيضًا: أي من العناصر التالية يوجد أكثر في الجدول الدوري؟

الحجم (H) = الطول × العرض × الارتفاع.

أو

الحجم = مجموع القاعدتين x زيادة المنشور.

خطوات الحل لحساب الحجم

أولاً ، نكتب القانون الذي سيتم استخدامه لحساب حجم المنشور الرباعي ، وهو: الحجم = الطول × العرض × الارتفاع

ثانيًا ، نحسب الأبعاد الثلاثة للمنشور: الطول والعرض والارتفاع.

ثالثًا ، نستخدم الصيغ بدلاً من المعادلات ، ثم نحصل على حاصل ضرب هذه الأبعاد الثلاثة.

بهذه الطريقة يمكننا تحقيق الحجم.

مثال 1:

إذا كانت أبعاد المنشور المربع هي 10 سم و 7 سم و 4 سم وكان الطول والعرض والارتفاع متساوية ، فما هو حجم المنشور؟

الحل:

الخطوة الأولى في الحل هي كتابة صيغة لحساب حجم المنشور الرباعي ، على النحو التالي: الحجم = الطول × العرض × الارتفاع.

بما أن الطول = 10 سم ، العرض = 7 سم ، الارتفاع = 4 سم.

بالتعويض عن هذه البيانات في القانون ، نحصل على حجم المنشور الرباعي الزوايا = 10 × 7 × 4 = 280 سم 3

المثال الثاني:

إقرأ أيضاً: Hay Day دواء لعلاج هشاشة العظام

يبلغ طول المنشور المربع 5 سم وعرضه 3 سم وارتفاعه 2 سم. احسب حجمها

الحل:

نكتب معادلة تُستخدم لحساب حجم الشكل الرباعي: الحجم = الطول × العرض × الارتفاع.

من البيانات يمكننا أن نرى أبعادها الثلاثة: الطول = 5 سم ، العرض = 3 سم ، الارتفاع = 2 سم.

الآن ندخل الصيغة لحساب حجم المنشور الرباعي = 5 × 3 × 2 = 30 سم 3

حجم المنشور الرباعي الطول 5 ، العرض 4 ، والارتفاع 10 هو

في هذه الحالة ، يكون حجم المنشور: 5 × 4 × 10 = 200 سم 3.

مساحة سطح المنشور الرباعي

مساحة سطح منشور رباعي الزوايا مع سطح قاع مربع

لإيجاد مساحة سطح المنشور الرباعي ، أضف مساحة القواعد إلى مساحة جوانب المنشور (هذه هي مساحة جوانبها الأربعة).

إذا كان الجزء السفلي من الشكل الرباعي مربعًا ، فسيتم استخدام معادلة مساحة المستطيل (الطول × العرض) لحساب مساحة سطحه عن طريق حساب مساحة أضلاعه.

في المنشور ، يكون عرض المستطيل هو طول قاعدته وطول المستطيل هو ارتفاعه.

لذلك ، فإن المساحة الجانبية للشكل الرباعي بزاوية قاعدة مربعة هي: تكبير المنشور x طول القاعدة 4x (هذه هي مجموعة جوانب المنشور).

هناك طريقة أخرى لإيجاد المساحة الجانبية للشكل الرباعي مع مربع القاعدة وهي ضرب ارتفاعه في محيط القاعدة ، وهو طول ضلع القاعدة 4x (هذه هي مجموعة جوانب قاعدة الشكل الرباعي) ).

إذن ، المساحة الكلية لشكل رباعي بقاعدة مربعة هي: محيط القاعدة المربعة x الارتفاع + 2 x مساحة القاعدة المربعة.

معادلة المساحة الكلية لشكل رباعي ذو وجه مربع وقاعدة مربعة (مكعب) هي: 6 × طول ضلع المكعب 2.

مثال: إذا كان هناك منشور مربع وكانت زيادة القاعدة المربعة 9 سم وطول ضلع القاعدة 5 سم ، فما هي المساحة الكلية؟

الحل: يمكن إيجاد محيط الضلع السفلي بضرب طول الضلع في 4 ، أي 5 × 4 = 20 سم ، ثم ضرب طول الضلع في نفسه ، أي 5 × 5 = 25 سم. 2 قطعة

لذلك ، يتم حساب مساحة المنشور الرباعي بتطبيق الصيغة التالية: محيط القاعدة × الارتفاع + 2 × مساحة القاعدة ، وبالتالي تكون المعادلة كما يلي: 20 × 9 + 2 25x.

إذن ، مساحة المنشور = 230 سم 2 تصبح قطعة واحدة.

سطح موشور رباعي الزوايا مع قاعدة مستطيلة

إذا كان الجانب السفلي للمنشور الرباعي عبارة عن مستطيل ، فيمكن حساب مساحته الإجمالية باستخدام الصيغة التالية: (الطول × العرض) 2x + (الطول × الارتفاع) 2x + (العرض × الارتفاع) 2x.

مثال: إذا كان طول المنشور المستطيل 15 سم وعرضه 9 مم وارتفاعه 8 مم ، فما مساحة خط الموازي؟

الحل: أوجد أولاً مساحة القاعدة العلوية ، وهي الطول × العرض ، وهي 15 × 9 = 135 سم 2.

بتطبيق المعادلة أعلاه ، يمكن حساب المساحة الكلية باستخدام الصيغة التالية: (15 9x) 2x (15 x 8) + 2x (8 x 9) + 2x = 654.

اطرح مساحة القاعدة العلوية من النتيجة: 654-135 = 519 سم 2 قطعة.

سطح المنشور: 519 سم 2 قطعة

حجم الشكل الرباعي حجم المنشور الرباعي التالي هو حجم المنشور الرباعي المجاور. حجم المنشور الرباعي هو حجم رباعي الأضلاع مساحة سطح الشكل الرباعي

اترك تعليقاً

زر الذهاب إلى الأعلى