ما هو الانحراف المعياري وكيفية حسابه

ما هو الانحراف المعياري؟ يحافظ على النطاق القياسي من جميع أنحاء العالم. موقع كريستينا الموضع بيان رسمي رسمي مخطط ارمزه ، بالإضافة إلى مخطط لكيفية حسابه وبعض التمارين ، كما سيتم بيان كيفية حسابه من خلال برنامج إكسل.

ما هو الانحراف المعياري

يُعبّر الانحراف المعياري عن مقياس التشتت لمجموعة من الأرقام عن وسطها ، جدول البيانات ، والجناح الجديد أو المتطرفة ، كما يتم حسابه بأخذ الجذر التربيعي لمجموع الانحرافات التربيعية لكل عنصر ضمن أي مجموعة بيانات من متوسطها.[1]

خصائص الانحراف المعياري

يعدّ تصحيح الانحراف المعياري الذي يجعله جذرًا في الهند وعلمًا.[2]

• قيمة الانحراف المعياري للمنطقة المنحدرة من المنبع.
• تباين في متوسط ​​القيمة.
• يمكن أن تصبح قيمة خارجية قيمة خارجية.
• لقياس الانتشار أو التشتت حول متوسط ​​البيانات.
• تعتبر العلاقة طردية بينه وبين الانتشار ، وذلك عندما تكون البيانات لها نفس المتوسط ​​الحسابي.
• يستخدم بالاقتران مع المتوسط ​​فترات البيانات عند تحليل البيانات الموزعة بشكل طبيعي.

أي مقاييس النزعة المركزية هو الأنسب

رمز الانحراف المعياري

يُرمز للانحراف المعياري بالرمز (σ) ، وهو يُعدّ أحد يكتب اليونانيّة أو الإغريقيّة يحلقلفظ بالعربيّة سيجما ، أما كيفية حساب الانحرِاف المِعيَاري فهو يندرج على طريقتين وذلك حسب البيانات ، وهي كالآتي:[1][3]

• حساب الجامعة المعيارية: قيمه تمثيله بالصيغة الرياضيّة الآتية الانحراف المعياري للمجتمع = [مجموع (القيم-الوسط الحسابي)²/عدد القيم]√.
• حساب الانحراف المعياري لعينة من المجتمع: حيث يمكن تمثيله من خلال اعتماد الصيغة الموحدة لعينة من المجتمع = [مجموع (القيم -الوسط الحسابي للعينة)² / (عدد القيم -1)]√.

تمارين على الانحراف المعياري

janjex، janjex، janmerican، yaja yaji yama، yama، yama.

• مثال: احسب قيمة الانحراف المعياري للقيم الآتية حيث تمثّل عينة من أحد الأخطاء وهي: 1 ، 4 ، 6 ، 2 ، 2؟
  الحل: وهو يمثل بمجموعة من الخطوات كالآتي:
  • أولاً: إيجاد قيمة الوسط الحسابي للقيم من خلال جمع القيم وقسمتها على الوسط ، (1 + 2 + 2 + 4 + 6) = 15/5 = 3.
    
  • ثانيًا: بديل الانحراف لعينة المجتمع = [مجموع (القيم -الوسط الحسابي للعينة)² / (عدد القيم -1)]√.
  • ثالثُا: طرح الوسطبي من القيم ثم تربيع الناتج كالآتي:
  • (1-3) ^ 2 = (-2) ^ 2 = 4.
  • (2-3) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1.
  • (2-3) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1.
  • (4 – 3) ^ 2 = (1) ^ 2 = 1.
  • (6 – 3) ^ 2 = (3) ^ 2 = 9.
  • رابعًا: جمع القيم الناتجة من الخطوة السابقة 🙁 4 + 1 + 1 + 1 + 9 = 16) ، ثمّ قسمة الناتج على عدد قيم مطروح منها 1 تساوي 16 / (5-1) = 16 ، أي 16/4 = 4 ).
  • الانحِراف المِعيَاري للعينة = 4√ = 2.

حساب الانحراف المعياري Excel

جدول الأعمال وهي كالآتي:[4]

• فتح برنامج إكسل المُثبّت على الجهاز.
• وضع المؤشر في المكان الذي يراد ظهور الناتج فيه.

• انقر فوق “صيغ” ثم حدد علامة التبويب “تحويل” ثم انقر على إدخال معادلة (
  fx).

• أدخل الخانات لقائمة الأعداد في الصندوق الأول كاختيار الخلايا من (A2: A9) ، ثم انقر (OK).

• ظهور نتيجة انحراف المعياري في الخانة التي تم تحديدها من قبل.

خريطة مفاهيم مقاييس النزعة المركزية