بحث عن الاحتمال المشروط واهم مميزاته

من خلال بحثنا ، سنخصص الحديث عن الاحتمال الشرطي ، لكن أولاً سنتطرق إلى مفهوم الاحتمالات ، ثم المفاهيم الأساسية التي يجب معرفتها لفهم الاحتمالات ، ثم الأنواع الثلاثة من الاحتمالات ، والانتقال إلى أنواع الحوادث في الاحتمالات ، مفهوم الاحتمال الشرطي ، الذي يعتمد على وقوع الحدث وخصائصه السابقة ، عليه ، تنتهي قوانين كل الاحتمالات.

إذا تم اختيار بطاقة بها حرف بشكل عشوائي ، HD

ابحث عن احتمال شرطي

في بحثنا عن الاحتمال الشرطي وأهم ميزاته ، سنتناول مفهوم الاحتمال بشكل عام ثم نخصص أنواعه على النحو التالي:

مفهوم الاحتمالات

الاحتمال هو أحد الفروع المختلفة لعلوم الإحصاء ، ويمكن تعريفه على أنه علم متخصص في تحليل الأحداث العشوائية التي تحدث أثناء أي تجربة عشوائية ، فالتجربة العشوائية هي تجربة يمكن إجراؤها أكثر من مرة وبدون حدود ، و ليس من الممكن معرفة ما قبل حدوث نتائج التنبؤات. احتمالية وقوع الحدث بقيمة رياضية معبرة تتراوح من صفر إلى واحد ، والتجربة التي يمكن تكرارها عمليًا أو افتراضيًا هي أهم عنصر في دراسة الاحتمالية ، حيث يتم دراسة نتائج تكرارها والاختلافات بين تتم مقارنتها بشرط أن تتكرر في ظروف متطابقة.[1]

الوصف الذي يشير إلى احتمال توقف المؤشر على اللون الأصفر هو

المفاهيم الأساسية في الاحتمال

تتكرر بعض المفاهيم والقوانين الأساسية أثناء دراسة الاحتمالات ، لذلك يسهل معرفة معنى كل منها قبل دراسة هذا المجال ، ومن أهم هذه المفاهيم ما يلي:[2]

• خبرة: تُعرَّف التجربة في علم الاحتمالات بأنها عملية إظهار نتيجة متوقعة من مجموعة من النتائج التي يمكن تجربتها ، ومثال على ذلك تجربة رمي عملة ، والتي تُظهر النتيجة المتوقعة ، وهي صورة أو جاري الكتابة.
• مساحة العين: يتم تعريف الفضاء المحدد في علم الاحتمالات على أنه جميع النتائج المتوقعة لتجربة عشوائية ، على سبيل المثال ، رمي عملة معدنية ، ومساحة أخذ العينات لها عبارة عن صورة أو كتابة.
• الحدث: يتم تعريف الحدث في علم الاحتمالات على أنه حدوث نتيجة معينة أو مجموعة من النتائج في تجربة عشوائية ، على سبيل المثال الحصول على الرقم 3 نتيجة رمي النرد ، أو 9 كمجموع رقمي من النرد الواضحين.
• التردد النسبي للنتيجة: يُعرّف التردد النسبي في علم الاحتمالات بأنه النسبة الرياضية بين تكرار حدوث نتيجة معينة إلى عدد المرات التي أجريت فيها التجربة ، على سبيل المثال ، إذا تمت تجربة عملة معدنية عشرين مرة ، وتم الحصول على وجه الكتابة خمس مرات ، إذن التكرار النسبي لتلك التجربة هو حاصل قسمة خمسة على عشرين.
• نتائج الاحتمالية المتساوية: يتم تعريف نتائج الاحتمالية المتساوية في الاحتمال على أنها النتائج التي يكون تكرارها النسبي متساويًا عند إجراء تجربة معينة عدة مرات ، على سبيل المثال عند رمي عملة معدنية ، فإن عدد المرات التي تظهر فيها الصورة يساوي عدد مرات ظهور الكتابة.

أنواع الاحتمالات

يتم تصنيف الاحتمالات إلى ثلاثة أنواع رئيسية ، وهي كما يلي:[3]

• الاحتمال النظري: يتم تعريف الاحتمال النظري على أنه احتمال أن حدوثه ونتائجه يعتمدان على المنطق ، على سبيل المثال احتمال ظهور صورة عند رمي عملة معدنية هو 0.5.
• الاحتمال التجريبي: يُعرَّف الاحتمال التجريبي بأنه الاحتمال الذي يعتمد حدوثه بشكل أساسي على ملاحظة التجربة ، ويمكن حسابه بقسمة عدد مرات تكرار حدوثه على عدد مرات تكرار التجربة ، على سبيل المثال إذا رميت قطعة نقود 5 مرات ، وسجل ظهور الكتابة مرتين ، قيمة الاحتمال التجريبي تساوي 2. / 5.
• الاحتمال الواضح: يُعرَّف الاحتمال الحدسي بأنه احتمال أن حدوثه يعتمد على مجموعة من القواعد والأساسيات التي وضعها عالم الرياضيات Kolmogorov ، حيث يمكن حساب وقوع الحوادث أو عدم وقوعها وفقًا لهذه التجربة.

أوجد احتمال ظهور رقم أكبر من 1 وأقل من 6

أنواع الحوادث في الاحتمالات

تنقسم أنواع الحوادث إلى ما يلي:

• الحوادث المستقلة: هي الحوادث التي لا يتأثر أي منها بحدوث الآخر ، أي أن وقوع الحدث لا يؤثر على احتمالية وقوع الحدث الثاني مثل رمي قطعة من المال أو حجر نرد مرتين دون أن يؤثر ذلك على النتيجة. من الاحتمال الأول في الثاني.
• الحوادث غير المستقلة: هي حوادث مشروطة يتأثر وقوعها بوقوع حوادث أخرى ، أي أن وقوع الحدث الثاني يتأثر ويعتمد على وقوع الحدث السابق أولاً ، مثل الذهاب في رحلة مدرسية تتطلب المشاركة ودفع رسوم هذه الرحلة أولا.
• الحدثان المتنافيان: هما الحدثان اللذان لا يمكن أن يحدثا معًا في نفس الوقت ، أي إذا حدثت الاحتمالية الأولى ، فلا يمكن أن يقع الحدث الثاني واحتمال حدوثه هو صفر.

مفهوم الاحتمال الشرطي

الاحتمال الشرطي أو الاحتمال الشرطي هو الاحتمال الذي يعني النتيجة التي تؤدي إلى علاقة الأحداث ببعضها البعض وفقًا لسلسلة من الافتراضات ، على سبيل المثال ، بافتراض أن (أ ، ب) حدثان في نفس مساحة العينة ، ثم الاحتمال الشرطي لحدوث “ب” بشرط حدوث “أ” ، ويتم حسابه بضرب احتمالية وقوع الحدث ، يشير الأول إلى الاحتمال الجديد للحدث التالي ، ويتم تطبيق الاحتمال الشرطي في العديد من المجالات بما في ذلك اتخاذ القرار والتنبؤ والمخاطر الإدارة ، بسبب اعتمادها على الأدلة أو الافتراضات.

ميزات الاحتمال الشرطي

الاحتمال الشرطي هو احتمال أن وقوع حدث أو نتيجة تعتمد على حدوث حدث أو نتيجة سابقة ، ومن أهم سمات الاحتمال الشرطي ما يلي:

• يهتم الاحتمال الشرطي بتفسير جميع الظواهر والأحداث العشوائية التي تحيط بنا.
• تعتمد نتيجة الحدث على الاحتمال الشرطي على أساس حدوث حدث سابق.
• مثال على الاحتمال الشرطي هو عملية رسم الكرات الملونة من صندوق يحتوي على مجموعة من الكرات ، والحصول على لون معين من كل كرة في كل مرة يكون مشروطًا ومقتصرًا على الكرة التي تم سحبها سابقًا ، وذلك لأن عدد الكرات التي يمكن الحصول عليها في كل مرة نتيجة انسحابها من الصندوق.

قوانين الاحتمال في الرياضيات

تتبع الاحتمالات في الرياضيات مجموعة من القوانين التي يمكن من خلالها تحديدها. من بين قوانين الاحتمال ما يلي:

قانون الاحتمال العام

استنادًا إلى القانون العام للاحتمالات ، فإن احتمال وقوع أي حدثين معًا إذا كانت جميع الأحداث منفصلة هو صفر ، ويتم التعبير عنه على النحو التالي:

• ح (أ و ب) = 0

بالنسبة لقانون احتمال وقوع الحدث الأول أو وقوع الحدث الثاني ، يتم التعبير عنه بالصيغة الرياضية التالية:

• ح (أ أو ب) = ح (أ) + ح (ب) – ح (أ و ب).

قانون الأحداث المستقلة

الأحداث المستقلة هي الأحداث التي لا يعتمد فيها وقوع الحدث الثاني على وقوع الحدث الأول ، ويتم التعبير عن قانون الأحداث المستقلة رياضيًا على النحو التالي:

• ح (أ | ب) = ح (أ).
• ح (ب | أ) = ح (ب).
• ح (أ ∩ ب) = ح (أ). الحب)

قانون الأحداث ذات الصلة

الأحداث المتصلة هي الأحداث التي يعتمد فيها وقوع الحدث الثاني على وقوع الحدث الأول ، ويتم التعبير عن قانون الأحداث ذات الصلة في صيغة رياضية على النحو التالي:

• احتمال وقوع الحدث “أ” بناءً على وقوع الحدث “ب”: ب = أ / (أ + ب – 1).
• احتمال وقوع الحدث (أ) بناءً على حدوث (ن) عدد الأحداث قبله = أ / (أ + ب – ن) ، يتم التعبير عنها على النحو التالي: ح (أ | ب) = أ / (أ + ب – ن)

قانون الأحداث المشروطة

الأحداث الشرطية هي الأحداث التي تعتمد نتيجتها على الأحداث السابقة. يتم التعبير عن قانون الأحداث الشرطية في شكل رياضي على النحو التالي:

• احتمال وقوع الحدث (أ) في المرة الأولى = أ / (أ + ب) ، وبالرموز. ح (أ) = أ / (أ + ب).
• بالنسبة لاحتمال وقوع الحدث (أ) في المرة الثانية بعد الحدث (أ) في المرة الأولى ، يمكن التعبير عنه بالصيغة: ح (أ) المرة الثانية = (أ – 1) / (أ + ب – 1).
• بالنسبة لاحتمال وقوع الحدث (أ) في المرة الثانية بعد وقوع الحدث (ب) للمرة الأولى ، يتم التعبير عنه بالصيغة التالية: ح (أ) المرة الثانية = أ / (أ + ب -1).

قانون الأحداث المتنافية

تعني الأحداث المتبادلة أنه لا يمكن حدوث حدثين معينين في نفس الوقت ، أي إذا حدثت الاحتمال الأول ، فإن الحدث الثاني غير ممكن واحتمال حدوثه هو صفر. يتم التعبير عن قانون الأحداث المتنافية في شكل رياضي على النحو التالي:

• احتمال وقوع الحدث A مع الحدث B = صفر ، وفي الرموز ؛ ح (أ ∩ ب) = 0

ختام البحث عن الاحتمال الشرطي

في ختام بحثنا حول الاحتمال الشرطي ، قمنا بتلخيص معظم الموضوعات المتعلقة بالاحتمال بشكل عام من تعريفه ، فهو علم متخصص في تحليل الأحداث العشوائية التي تحدث أثناء تجربة عشوائية ، ومن أبرز الأمثلة على الاحتمالية. الاحتمالات هي تجربة رمي عملة تحتوي على كرة من صندوق ، وهناك العديد من قوانين الاحتمال ، وأبرزها القانون العام للاحتمالية ، وقانون الأحداث المستقلة ، وقانون الأحداث ذات الصلة ، بالإضافة إلى قانون الاحتمالات. الأحداث المتنافية ، ويقيس كل من هذه القوانين احتمال وقوع حدث معين أو حدثين في ظل ظروف معينة.

مقال الاحتمال الشرطي pdf

يفضل الكثير من الناس قراءة الأوراق البحثية بصيغة ملف pdf ، حيث يمكن طباعتها ، وتحديد الأجزاء المهمة ، وما إلى ذلك ، وفي البحث عن الاحتمال الشرطي ، كانت بداية البحث هي تعريف الاحتمالات بشكل عام ، ثم بعض الأساسيات. مفاهيم في علم الاحتمال من الفضاء المادي ، والحدث ، والخبرة ، ثم أنواع الحوادث من الحادث الحدسي ، والحادث النظري ، والحدث التجريبي ، والانتقال إلى أنواع الحوادث في احتمالات الحوادث المستقلة ، ويمكنك تنزيل بحث عن الاحتمال الشرطي بصيغة pdf “من هنا”.

ما هو احتمال ظهور الحرف “ب”؟

بحث مستند الاحتمال الشرطي

في البحث عن الاحتمال الشرطي على شكل ملف Word يمكن إضافة بعض المعلومات إليه وأكثر منها ، حيث تم تضمين كل ما يتعلق بالاحتمال من حيث التعريف والقوانين والمفاهيم العامة والأنواع وتخصيص الحديث حول الاحتمالات الشرطية وخصائصها. من هنا” .

ها قد وصلنا إلى نهاية مقالتنا دراسة الاحتمال الشرطي وأهم خصائصه، حيث نلقي الضوء على الاحتمالات وأنواعها والعديد من قوانين الاحتمالات المستمرة والمستقلة والمتبادلة.